海盗分宝石

cj3512

问题如下：
金银岛上,有5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城，他们决定这么分：
1、抽签决定自已的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数（包括半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
　　3、如果1号死后，由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人（包括半数）同意时，按照他的提案进行分配，否则将被仍入大海喂鲨鱼。
　　4、以次类推。。。。。。。。
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，都以自已的利益出发，排除私人感情，从而作出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的具体分配方案才能够使自已的收益最大化？

[此贴子已经被作者于2004-10-19 15:24:28编辑过]

cj3512

大家是太不自信了还是过于自信了? 实际上这道题并不太难,是多人博弈,如果开动脑筋思考,对理解股市会有所帮助.

耍股疯

在大智慧网上做过，头都想大了，结果忘了，但是真的非常有意思！！！！！等我闲了再做一遍-------因为确实太费脑筋了 希望大家做的时候能捎带把思考推理过程也写出来，要是只写答案就没意思了，拜托！

金银岛岛主

本着“公平，公开，公正”的原则，5个人平均吧，一个海盗20颗宝石。

耍股疯

不是这样－－－－－－－－要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要． 我的一点印象是： 一.海盗５不能容忍海盗４来分，因为海盗４来说话的时候，按照规则不论说什么都达到半数会通过－－－比如海盗４说他全要，一个都不给海盗５也是符合规则的 二. １.所以海盗３分的时候，可以利用这一点，海盗３只要给海盗５一个宝石，什么也不给海盗４，方案也可以通过－－－－－因为海盗５至少得到一个，比什么都没有好，所以海盗５为了规避一个都没有的风险会同意这个方案． ２.这对海盗４不是个好事情，所以海盗４只有让海盗２存在，才能规避由海盗３来分配自己一个也没有的风险． 三.当海盗２来分配的时候............

褐蝶

谢谢 耍股疯 的提示,现在我来替几位海盗想一想: 5号海盗会想: 如果4号得到了分配权,我就一个也得不到了,1.2.3号要是谁分给我一个我就同意谁了.他们4个谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.该死的4号,他的命比我还好!他要是不分给我一个...不,一半...不,一多半,我真想杀了他! 4号海盗会想: 如果3号得到了分配权, ------------------------------------------ 要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要． ------------------------------------------- 这事也没有吃饭更重要.先吃饭去了~[em09]

褐蝶

几位海盗想好了: [em06]1想:如果分给2.3.4.5其中两人各一颗宝石,我得九十八! 这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个,他没有可能得到分配权,肯定同意我.再分给4一个,他的分配权不容易得到,也极可能同意我.可4.5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? 分多少他们才会不发怒呢?唉,豁出去了!喂鲨鱼就喂鲨鱼,为了这么多美妙的宝石! [em09]2想:如果1他要是分给3.4.5其中两人却不分给我,我也拿他没办法了. 1要是分给我一个就同意他好了,总好过一个也没有.他要是不分给我,我就让他喂了鲨鱼!唉,不行,他要是三比二我自己也说了不算,唉,怎么办呢?! 他不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可他若不小心被喂了鲨鱼!哈哈哈~ 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个就行了,他没有可能得到分配权,肯定同意我.可5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? [em11]3想:如果2得到了分配权,他要是分给4或5一个却不分给我,我也拿他没办法了.决不能让他分配. 1要是分给我一个就同意他好了,总好过一个也没有.他要是不分给我,我就让他喂了鲨鱼!唉,不行,他要是三比二,我自己也说了不算,何况就算他死了,2也就得逞了,唉,怎么办呢?! 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也不赖,他们俩若不小心被喂了鲨鱼!哈哈哈~ 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个就行了.可5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? [em03]4想: 如果3得到了分配权,他要是分给5一个却不分给我,我也拿他没办法了. 1.2要是谁分给我一个我就同意谁了. 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.他们3个要是不分给我一个...我要让他们喂了鲨鱼! 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,宝石啊!我一颗也不舍得分给别人,这件事真是太好了...哈哈哈~啊,不好,要是5发起怒来,找我拚命,我可怎么办啊!? [em13] 5想:如果4得到了分配权,我就可能一个也得不到了. 1.2.3要是谁分给我一个我就同意谁了. 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.他们4个要是不分给我一个...我要让他们喂了鲨鱼! 该死的4号,他的命比我还好!他要是不分给我一个...不,一半...不,一多半,我真想杀了他! ------------------------------------------ [em14]要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要! 5号没有分配权利, 但有反抗的权利, 为了自己的利益不受侵犯, 不得1/5的宝石决不罢休!(甚至是1/3!)

胜负手

我要是第一个海盗就会提出自己只得小于平均数20颗的宝石河子以下,留个奇数让剩下四个海盗去肆杀,先保命再求利益最大化

[此贴子已经被作者于2004-10-22 21:15:48编辑过]

褐蝶

补充一下: 1考虑到生命安全非儿戏,增加保险系数,可给2.3也各分上一颗! 毕竟财是身外物嘛!有96颗也真是太妙了!

给点阳光就灿烂

呵呵,这道题的前提是:每个海盗都要自己的利益最大化! 所以参照我们股市的思维,我们不妨倒过顺序来设想: 从5号出发:5号当然想独吞得完100颗(利益最大化),按半数通过的规则,必想1、２、３号都入海喂鱼，只余４和５号自己，那么界时无论４号出何种方案５号都会反对以求最后只作其一人独吞１００颗。而１、２、３、４号都不是笨人，按题目给出的“每一个海盗都是聪明人”，他们都会最首先确定５会投反对票，故只须给５号０颗～～～ 以此类推４、３、２、１号，聪明的岛民们，你们就会得出答案： １号的分配方案（以已利益最大化为前提）如下： １号－－－－９８颗 ２号－－－－０颗 ３号－－－－１颗 ４号－－－－１颗 ５号－－－－０颗 [em03] ＣＪ３５１２说得好，透过这个例子，从另一角度理解股市： 股市的本质：逐利与利益最大化 由此而上演的人性中不那么美的甚至是丑陋的一面 题外话：好像标准答案不是我之上述答案。呵呵，读书时老师鼓励我们一题多解，今天俺们就来曲解这个“一题多解”～～ 呵呵，好象现在也没有什么事物是有标准答案的了～～