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标题: 海盗分宝石 [打印本页]

作者: cj3512 时间: 2004-10-14 23:27 标题: 海盗分宝石

问题如下：
金银岛上,有5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城，他们决定这么分：
1、抽签决定自已的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数（包括半数）的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。
　　3、如果1号死后，由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人（包括半数）同意时，按照他的提案进行分配，否则将被仍入大海喂鲨鱼。
　　4、以次类推。。。。。。。。
　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地判断得失，都以自已的利益出发，排除私人感情，从而作出选择。
　　问题：第一个海盗提出怎样的具体分配方案才能够使自已的收益最大化？

[此贴子已经被作者于2004-10-19 15:24:28编辑过]

作者: cj3512 时间: 2004-10-19 15:23

大家是太不自信了还是过于自信了? 实际上这道题并不太难,是多人博弈,如果开动脑筋思考,对理解股市会有所帮助.

作者: 耍股疯 时间: 2004-10-20 19:26

在大智慧网上做过，头都想大了，结果忘了，但是真的非常有意思！！！！！等我闲了再做一遍-------因为确实太费脑筋了希望大家做的时候能捎带把思考推理过程也写出来，要是只写答案就没意思了，拜托！

作者: 金银岛岛主 时间: 2004-10-21 15:02

本着“公平，公开，公正”的原则，5个人平均吧，一个海盗20颗宝石。

作者: 耍股疯 时间: 2004-10-21 15:22

不是这样－－－－－－－－要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要．我的一点印象是：一.海盗５不能容忍海盗４来分，因为海盗４来说话的时候，按照规则不论说什么都达到半数会通过－－－比如海盗４说他全要，一个都不给海盗５也是符合规则的二. １.所以海盗３分的时候，可以利用这一点，海盗３只要给海盗５一个宝石，什么也不给海盗４，方案也可以通过－－－－－因为海盗５至少得到一个，比什么都没有好，所以海盗５为了规避一个都没有的风险会同意这个方案．２.这对海盗４不是个好事情，所以海盗４只有让海盗２存在，才能规避由海盗３来分配自己一个也没有的风险．三.当海盗２来分配的时候............

作者: 褐蝶 时间: 2004-10-21 17:08

谢谢 耍股疯 的提示,现在我来替几位海盗想一想: 5号海盗会想: 如果4号得到了分配权,我就一个也得不到了,1.2.3号要是谁分给我一个我就同意谁了.他们4个谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.该死的4号,他的命比我还好!他要是不分给我一个...不,一半...不,一多半,我真想杀了他! 4号海盗会想: 如果3号得到了分配权, ------------------------------------------ 要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要． ------------------------------------------- 这事也没有吃饭更重要.先吃饭去了~[em09]

作者: 褐蝶 时间: 2004-10-21 19:21

几位海盗想好了: [em06]1想:如果分给2.3.4.5其中两人各一颗宝石,我得九十八! 这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个,他没有可能得到分配权,肯定同意我.再分给4一个,他的分配权不容易得到,也极可能同意我.可4.5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? 分多少他们才会不发怒呢?唉,豁出去了!喂鲨鱼就喂鲨鱼,为了这么多美妙的宝石! [em09]2想:如果1他要是分给3.4.5其中两人却不分给我,我也拿他没办法了. 1要是分给我一个就同意他好了,总好过一个也没有.他要是不分给我,我就让他喂了鲨鱼!唉,不行,他要是三比二我自己也说了不算,唉,怎么办呢?! 他不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可他若不小心被喂了鲨鱼!哈哈哈~ 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个就行了,他没有可能得到分配权,肯定同意我.可5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? [em11]3想:如果2得到了分配权,他要是分给4或5一个却不分给我,我也拿他没办法了.决不能让他分配. 1要是分给我一个就同意他好了,总好过一个也没有.他要是不分给我,我就让他喂了鲨鱼!唉,不行,他要是三比二,我自己也说了不算,何况就算他死了,2也就得逞了,唉,怎么办呢?! 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也不赖,他们俩若不小心被喂了鲨鱼!哈哈哈~ 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,这件事真是太好了...哈哈哈~分给5一个就行了.可5要是嫌少,发怒起来,我可没命了,我可怎么办啊!? [em03]4想: 如果3得到了分配权,他要是分给5一个却不分给我,我也拿他没办法了. 1.2要是谁分给我一个我就同意谁了. 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.他们3个要是不分给我一个...我要让他们喂了鲨鱼! 我要是得到了分配权多好啊,我说什么就是什么了,宝石啊!我一颗也不舍得分给别人,这件事真是太好了...哈哈哈~啊,不好,要是5发起怒来,找我拚命,我可怎么办啊!? [em13] 5想:如果4得到了分配权,我就可能一个也得不到了. 1.2.3要是谁分给我一个我就同意谁了. 他们谁也不分给我一个那我也只有认命了,唉,我的命真苦啊.可再想一想,我的命也许是最好的了,不用为了分宝石这事一不留神赔上性命,哈哈哈~.他们4个要是不分给我一个...我要让他们喂了鲨鱼! 该死的4号,他的命比我还好!他要是不分给我一个...不,一半...不,一多半,我真想杀了他! ------------------------------------------ [em14]要追求利益的最大化，但是再大的利润也没有命重要! 5号没有分配权利, 但有反抗的权利, 为了自己的利益不受侵犯, 不得1/5的宝石决不罢休!(甚至是1/3!)

作者: 胜负手 时间: 2004-10-21 19:30

我要是第一个海盗就会提出自己只得小于平均数20颗的宝石河子以下,留个奇数让剩下四个海盗去肆杀,先保命再求利益最大化

[此贴子已经被作者于2004-10-22 21:15:48编辑过]

作者: 褐蝶 时间: 2004-10-21 19:37

补充一下: 1考虑到生命安全非儿戏,增加保险系数,可给2.3也各分上一颗! 毕竟财是身外物嘛!有96颗也真是太妙了!

作者: 给点阳光就灿烂 时间: 2004-10-21 22:07

呵呵,这道题的前提是:每个海盗都要自己的利益最大化! 所以参照我们股市的思维,我们不妨倒过顺序来设想: 从5号出发:5号当然想独吞得完100颗(利益最大化),按半数通过的规则,必想1、２、３号都入海喂鱼，只余４和５号自己，那么界时无论４号出何种方案５号都会反对以求最后只作其一人独吞１００颗。而１、２、３、４号都不是笨人，按题目给出的“每一个海盗都是聪明人”，他们都会最首先确定５会投反对票，故只须给５号０颗～～～以此类推４、３、２、１号，聪明的岛民们，你们就会得出答案：１号的分配方案（以已利益最大化为前提）如下：１号－－－－９８颗２号－－－－０颗３号－－－－１颗４号－－－－１颗５号－－－－０颗 [em03] ＣＪ３５１２说得好，透过这个例子，从另一角度理解股市：股市的本质：逐利与利益最大化由此而上演的人性中不那么美的甚至是丑陋的一面题外话：好像标准答案不是我之上述答案。呵呵，读书时老师鼓励我们一题多解，今天俺们就来曲解这个“一题多解”～～呵呵，好象现在也没有什么事物是有标准答案的了～～

作者: 耍股疯 时间: 2004-10-21 23:25

我觉得小褐98-1-1的方案似乎比较正确

作者: 耍股疯 时间: 2006-5-25 00:17

顶起来,再看看

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